高等代數(shù)第五版電子版是大家最熟悉的數(shù)學(xué)書籍，此pdf高清版包含了全部的內(nèi)容，用戶可以下載來仔細(xì)查閱，了解代數(shù)的講解過程，補(bǔ)充你的數(shù)學(xué)知識體系。

高等代數(shù)第五版pdf免費(fèi)介紹

《高等代數(shù)（第五版）》是由北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編，王萼芳、石生明修訂，2019年高等教育出版社出版的高等學(xué)校教材。該教材適合作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)教材和教學(xué)參考書。

目錄

第一章、多項(xiàng)式

1、數(shù)域

2、一元多項(xiàng)式

3、整除的概念

4、最大公因式

5、因式分解定理

6、重因式

7、多項(xiàng)式函數(shù)

8、復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解

9、有理系數(shù)多項(xiàng)式

10、多元多項(xiàng)式

11、對稱多項(xiàng)式

習(xí)題

補(bǔ)充題

第二章、行列式

1、引言

2、排列

3、n、階行列式

4、n、階行列式的性質(zhì)

5、行列式的計(jì)算

6、行列式按一行(列)展開

7、克拉默(Cramer)法則

8、拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法規(guī)則

習(xí)題

補(bǔ)充題

第三章、線性方程組

1、消元法

2、n、維向量空間

3、線性相關(guān)性

4、矩陣的秩

5、線性方程組有解判別定理

6、線性方程組解的結(jié)構(gòu)

7、二元高次方程組

習(xí)題

補(bǔ)充題

第四章、矩陣

1、矩陣概念的一些背景

2、矩陣的運(yùn)算

3、矩陣乘積的行列式與秩

4、矩陣的逆

5、矩陣的分塊

6、初等矩陣

7、分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例

習(xí)題

補(bǔ)充題

第五章、二次型

1、二次型及其矩陣表示

2、標(biāo)準(zhǔn)形

3、唯一性

4、正定二次型

習(xí)題

補(bǔ)充題

第六章、線性空間

1、集合·映射

2、線性空間的定義與簡單性質(zhì)

3、維數(shù)·基與坐標(biāo)

4、基變換與坐標(biāo)變換

5、線性子空間

6、子空間的交與和

7、子空間的直和

8、線性空間的同構(gòu)

習(xí)題

補(bǔ)充題

第七章、線性變換

1、線性變換的定義

2、線性變換的運(yùn)算

3、線性變換的矩陣

4、特征值與特征向量

5、對角矩陣

6、線性變換的值域與核

7、不變子空間

8、若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形介紹

9、最小多項(xiàng)式

習(xí)題

補(bǔ)充題

第八章、λ-矩陣

1、λ-矩陣

2、λ-矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形

3、不變因子

4、矩陣相似的條件

5、初等因子

6、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)

7、矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形

習(xí)題

補(bǔ)充題

第九章、歐幾里得空間

1、定義與基本性質(zhì)

2、標(biāo)準(zhǔn)正交基

3、同構(gòu)

4、正交變換

5、子空間

6、實(shí)對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形

7、向量到子空間的距離·最小二乘法

8、酉空間介紹

習(xí)題

補(bǔ)充題

第十章、雙線性函數(shù)與辛空間

1、線性函數(shù)

2、對偶空間

3、雙線性函數(shù)

4、辛空間

習(xí)題

教材說明

1、該書是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組集體教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，從段學(xué)復(fù)教授、聶靈沼教授、丁石孫教授繼承下來的，修訂過程保持了它原來的框架和原來的風(fēng)格。

2、采用符號“┃”表示一個定理或者論斷的證明完結(jié)。當(dāng)符號“┃”接著一個定理或者論斷的敘述之后出現(xiàn)，這就表示它不證自明或者在前面已經(jīng)證明了。

作者簡介

王萼芳：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，從事于數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，工作期間發(fā)表多部專著或重要論文，參與的《高等代數(shù)》教材和“非線性拋物型復(fù)方程及其新發(fā)展”項(xiàng)目獲得北京市科技進(jìn)步獎一等獎、“有限群對一類組合問題的應(yīng)用”項(xiàng)目獲得國家統(tǒng)計(jì)局科技進(jìn)步獎一等獎。