工科數(shù)學(xué)分析pdf是一款非常熱門的數(shù)學(xué)電子圖書,這本圖書不僅僅適合學(xué)生們觀看,還適合老師們進(jìn)修,需要用到這本書的可以前來下載,完全免費(fèi)哦!
《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》是西安交通大學(xué)的王綿森老師和馬知恩老師主編,由高等教育出版社出版的數(shù)學(xué)教材。比起一般的《高等數(shù)學(xué)》該書適當(dāng)增添了一些更高要求的內(nèi)容。現(xiàn)在通用的《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》是西安交通大學(xué)的王綿森老師和馬知恩老師主編,由高等教育出版社出版的教材,第一版98年發(fā)行,第二版06年發(fā)行。
該書補(bǔ)充了實(shí)數(shù)基本定理、一致連續(xù)性、一致收斂和含參量積分等內(nèi)容,加強(qiáng)了微積分的理論基礎(chǔ)
注重?zé)o窮小分析等數(shù)學(xué)思想的講解和應(yīng)用;在數(shù)學(xué)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性方面也有相應(yīng)要求和訓(xùn)練;
引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言、術(shù)語和符號(hào),為讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法提供了幫助;
同時(shí)注重學(xué)生的工程應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
所以他的難度和內(nèi)容豐富度是高于高等數(shù)學(xué)而低于數(shù)學(xué)專業(yè)的,主要適用于非數(shù)學(xué)專業(yè)的工科生中的尖子生。
上冊主要內(nèi)容為:
第二版前言
第一版前言
緒論
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
第一節(jié) 集合、映射與函數(shù)
1.1 集合及其運(yùn)算
1.2 實(shí)數(shù)集的完備性與確界存在定理
1.3 映射與函數(shù)的概念
1.4 復(fù)合映射與復(fù)合函數(shù)
1.5 逆映射與反函數(shù)
1.6 初等函數(shù)與雙曲函數(shù)
習(xí)題1.1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的概念
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3 數(shù)列收斂性的判別準(zhǔn)則
習(xí)題1.2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
3.1 函數(shù)極限的概念
3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
3.3 兩個(gè)重要極限
3.4 函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則
習(xí)題1.3
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量
4.1 無窮小量及其階
4.2 無窮小的等價(jià)代換
4.3 無窮大量
習(xí)題1.4
第五節(jié) 連續(xù)函數(shù)
5.1 函數(shù)的連續(xù)性概念與間斷點(diǎn)的分類
5.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性
5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
5.4 函數(shù)的一致連續(xù)性
5.5 壓縮映射原理與迭代法
習(xí)題1.5
綜合練習(xí)題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
1.4 導(dǎo)數(shù)在科學(xué)技術(shù)中的含義——變化率
習(xí)題2.1
第二節(jié) 求導(dǎo)的基本法則
2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則_
2.4 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
2.6 隱函數(shù)求導(dǎo)法
2.7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.8 相關(guān)變化率問題
習(xí)題2.2
第三節(jié) 微分
3.1 微分的概念
3.2 微分的運(yùn)算法則
3.3 高階微分
3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
第四節(jié) 微分中值定理及其應(yīng)用
4.1 函數(shù)的極值及其必要條件
4.2 微分中值定理
4.3 L‘Hospital法則
習(xí)題2.4
第五節(jié) Taylor定理及其應(yīng)用
5.1 Taylor定理
5.2 幾個(gè)初等函數(shù)的:Maclaurin公式
5.3 Taylor公式的應(yīng)用
習(xí)題2.5
第六節(jié) 函數(shù)性態(tài)的研究
6.1 函數(shù)的單調(diào)性
6.2 函數(shù)的極值
6.3 函數(shù)的最大(小)值
6.4 函數(shù)的凸性
……
下冊目錄介紹:
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) n維Euclid空間Rn中點(diǎn)集的初步知識(shí)
1.1 n維Euclid空間Rn
1.2 Rn中點(diǎn)列的極限
1.3 Rn中的開集與閉集
1.4 Rn中的緊集與區(qū)域
習(xí)題5.1
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.1 多元函數(shù)的概念
2.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.3 多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5.2
第三節(jié) 多元數(shù)量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)
3.2 全微分
3.3 梯度及其與方向?qū)?shù)的關(guān)系
3.4 高階偏導(dǎo)數(shù)和高階全微分
3.5 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
3.6 由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的微分法
習(xí)題5.3
第四節(jié) 多元函數(shù)的Taylor公式與極值問題
4.1 多元函數(shù)的Taylor公式
4.2 無約束極值、最大值與最小值
4.3 有約束極值,Lagrange乘數(shù)法
習(xí)題5.4
第五節(jié) 多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
5.1 一元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
5.2 二元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
5.3 微分運(yùn)算法則
5.4 由方程組所確定的隱函數(shù)的微分法
習(xí)題5.5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的簡單應(yīng)用
6.1 空間曲線的切線與法平面
6.2 弧長
6.3 曲面的切平面與法線
習(xí)題5.6
第七節(jié) 空間曲線的曲率與撓率
7.1 Frenet標(biāo)架
7.2 曲率
7.3 撓率
7.4 Frenet公式
習(xí)題5.7
綜合練習(xí)題
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
1.1 物體質(zhì)量的計(jì)算
1.2 多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念
1.3 積分存在的條件和性質(zhì)
習(xí)題6.1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
2.1 二重積分的幾何意義
2.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法
2.3 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法
2.4 曲線坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算法
習(xí)題6.2
第三節(jié) 三重積分的計(jì)算
3.1 化三重積分為單積分與二重積分的累次積分
3.2 柱面與球面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算法
習(xí)題6.3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
4.1 重積分的微元法
4.2 應(yīng)用舉例
習(xí)題6.4
第五節(jié) 含參變量的積分與反常重積分
5.1 含參變量的積分
5.2 含參變量的反常積分
5.3 反常重積分
習(xí)題6.5
第六節(jié) 第一型線積分與面積分
6.1 第一型線積分
6.2 第一型面積分
習(xí)題6.6
第七節(jié) 第二型線積分與面積分
7.1 場的概念
7.2 第二型線積分
7.3 第二型面積分
習(xí)題6.7
第八節(jié) 各種積分的聯(lián)系及其在場論中的應(yīng)用
8.1 Green公式
8.2 平面線積分與路徑無關(guān)的條件
8.3 Stokes公式與旋度
8.4 Gauss公式與散度
8.5 幾種重要的特殊向量場
習(xí)題6.8
綜合練習(xí)題
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